Ps Adaptiv Moving Average Signalet

Mars 1998 TRADERS TIPS. Here er denne måneden s utvalg av Traders Tips, bidratt av ulike utviklere av teknisk analyse programvare for å hjelpe leserne lettere å gjennomføre noen av strategiene presentert i dette problemet. Du kan kopiere disse formlene og programmer for enkel bruk i din regneark eller analysesoftware Velg bare ønsket tekst ved å markere som du ville i et tekstbehandlingsprogram, bruk deretter standardnøkkelkommandoen for kopiering eller velg kopi fra nettlesermenyen. Den kopierte teksten kan deretter limes inn i et åpent regneark eller annen programvare av velge et innsettingspunkt og utføre en lim-kommando Ved å bytte frem og tilbake mellom et programvindu og den åpne nettsiden, kan dataene overføres enkelt. Denne måneds tips omfatter formler og programmer for. Det adaptive glidende gjennomsnittet som ble diskutert i intervju med Perry Kaufman i 1998 STOCKS COMMODITIES Bonus Issue artikkelen opprinnelig oppstod i mars 1995 er et utmerket alternativ til standard glidende gjennomsnittlige beregninger I denne måneden er Traders Tips, presenterer jeg to Easy Language-studier og et Easy Language-system som er basert på det adaptive glidende gjennomsnittet. Den adaptive glidende gjennomsnittlige beregningen som brukes i studier og system i TradeStation eller SuperCharts er utføres hovedsakelig av en funksjon som kalles AMA En annen funksjon referert til som AMAF, brukes til å beregne det adaptive glidende gjennomsnittsfilteret Som alltid skal funksjonene opprettes før utviklingen av studiesystemet Type Funksjon Navn AMA. Vars Noise 0, Signal 0, Diff 0, efRatio 0, Glatt 1, Raskeste 6667, Langest 0645, AdaptMA 0.Diff AbsValue Lukk - Lukk 1.IF CurrentBar Period Da AdaptMA Close. IF CurrentBar Period Start Begynn Signal AbsValue Close - Lukk Period. Noise Summation Diff, Period. efRatio Signal Noise. Smooth Power efRatio Raskeste - Langsomest Slowest, 2.AdaptMA AdaptMA 1 Glatt Lukk - AdaptMA 1 End. Inputs Period Numeric, Pcnt Numeric. Vars Noise 0, Signal 0 , Diff 0, efRatio 0, Glatt 1, Raskeste 6667, Langest 0645, AdaptMA 0, AMAFltr 0.Diff AbsValue Lukk - Lukk 1.IF CurrentBar Period Da AdaptMA Close. IF CurrentBar Period Start Signal AbsValue Lukk - Lukk Period. Noise Summation Diff, Period. efRatio Signal Noise. Smooth Power efRatio Raskest - Langsomest Slowest, 2.AdaptMA AdaptMA 1 Glatt Lukk - AdaptMA 1.AMAFltr StdDev AdaptMA-AdaptMA 1, Periode Pcnt End. AMAF AMAFltr Når du har opprettet begge funksjonene, kan du så opprett de to studiene og systemet Den første indikatoren viser den adaptive glidende gjennomsnittslinjen med en valgfri vridning. Vridningen er at AMA-linjen kan glattes ved hjelp av lineær regresjon. Således har jeg tatt med i indikatoren en inngang som heter glatt som lar deg for å avgjøre om AMA-linjen skal glattes eller ikke AY da inngangsverdien gir en jevnere beregning. En N plotter bare den rå AMA-linjen. Denne indikatoren skal skaleres til Samme som prisdata Type Indikatornavn MovAvg Adaptive. Inpu ts Periode 10, Glatt Y. IF UpperStr Glatt Y Da Plot1 LinearRegValue AMA Periode, 0, Glatt AMA Else Plot2 AMA Periode, Adaptiv MA Den andre indikatoren, Mov Avg Adaptive Fltr, tar filtreringskonseptet og bruker det til en indikatorbasert På de filtrerte, adaptive bevegelige gjennomsnittlige AMAF-parametrene, vil denne indikatoren tegne en vertikal blå eller rød linje, avhengig av tilstanden som er oppfylt. Verdiene som reflekteres av de vertikale linjene, reflekterer verdien av AMA-filterberegningen. Noen foreslåtte formatinnstillinger er gitt etter indikatorkode Type Indikatornavn MovAvg Adaptive Fltr. Inputs Periode 10, Pcnt 15.Vars AMAVal 0, AMAFVal 0, AMALs 0, AMAHs 0.AMAFVAl AMAF Periode, Pcnt. IF CurrentBar 1 Start AMALs AMAVal. AMAHs AMAVal End Else Start IF AMAVal AMAVal 1 deretter AMALs AMAVal IF AMAVal AMAVal 1 Så AMAHs AMAVal IF AMAVal - AMALs AMAFVal Så begynn Plot1 AMAFVal, Buy. IF Plot1 1 0 Så varsel True End Else Hvis AMAHs - AMAVal AMAFVal Start deretter Plot2 AMAFVal, Sell. IF Plo t2 1 0 Deretter Alert True End Plot3 AMAFVal, AMAFilter End. Style Scaling Screen Den MovAvg Adaptive Fltr-systemet nedenfor er basert på reglene angitt for oppføringer basert på den filtrerte adaptive glidende gjennomsnittlige beregningen Type System. Name MovAvg Adaptive Fltr. Inputs Periode 10 , Pcnt 15.Vars AMAVal 0, AMAFVal 0, AMALs 0, AMAHs 0.AMAFVAl AMAF Periode, Pcnt. IF CurrentBar 1 Start AMALs AMAVal. AMAHs AMAVal End Else Start Hvis AMAVal AMAVal 1 Så AMALs AMAVal IF AMAVal AMAVal 1 Så AMAHs AMAVal 1 Så AMAHs AMAVal 1 Så AMAHs AMAVal Hvis AMAVal - AMALs krysser over AMAFVal, så kjøper du denne baren på nært hold. Hvis AMAHs - AMAVal krysser over AMAFVal, så selg denne linjen på nærkant. Denne koden er også tilgjengelig på Omega Research s nettsted. Navnet på filen er Vær oppmerksom på at alle Traders Tips analyseteknikker som er lagt ut på Omega Research s nettsted, kan benyttes av både TradeStation og SuperCharts. Når det er mulig, vil de rapporterte analyseteknikkene inneholde både Quick Editor og Power Editor-formater. - Gaston Sanchez, Omega Research 800 422-8587, 305 270-1095 Internet Tilbake til listen. I MetaStock 6 5 kan du enkelt lage det adaptive bevegelige gjennomsnittlige systemet som diskuteres av Perry Kaufman i intervjuet som vises i 1998 Bonus Issue With MetaStock 6 5 kjører, velg Indicator Builder fra Verktøy-menyen, og klikk deretter på Ny-knappen. Skriv inn følgende formler. Adaptive Moving Average Binær Wave. Periods Input Time Perioder, 1,1000, 10.Direction CLOSE - Ref CLOSE, - periods. SSC ER FastSC - SlowSC SlowSC. AMA Hvis Cum 1 perioder 1, ref Close, -1 konstant CLOSE - ref Lukk, -1, Forrige konstant CLOSE - PREV. FilterPercent Input Filtreringsprosent, 0,100,15 100.Filter FilterPercent Std AMA - Ref AMA, -1, Periods. AMALow Hvis AMA Ref AMA, -1, AMA, PREV. AMAHigh Hvis AMA Ref AMA, -1, AMA, PREV. Adaptive Moving Average. Periods Input Tidsperioder, 1,1000, 10.Direction CLOSE - Ref CLOSE, - periods. SSC ER FastSC - SlowSC SlowSC. AMA Hvis Cum 1 perioder 1, ref Lukk, -1 konstant Lukk - ref Lukk, -1, Forhånds konstant Lukk - PREV. If du vil se ada ptive glidende gjennomsnitt, bare plott det på et diagram i MetaStock Hvis du vil se kjøp og salg av signaler fra det adaptive glidende gjennomsnittssystemet, plott den adaptive glidende gjennomsnittlige binære bølgen. Denne binære bølge plottene a 1 når det er kjøpssignal, a - 1 for et salgssignal og en null når det ikke er noe signal - Allan J McNichol, EQUIS International 800 882-3040, 801 265-8886 Internett Tilbake til List. TECHNIFILTER PLUS. Here sa TechniFilter Plus, versjon 8, formel for adaptiv flytte gjennomsnittlig AMA diskutert av Perry Kaufman i 1998 Bonus Issue. AMA er et eksponentielt gjennomsnitt hvor multiplikatorvekten kan variere hver dag mellom en maksimums - og minimumsverdi. Da prisene danner en sterk trend, nærmer denne variabelen vekten sin maksimale verdi, noe som forårsaker AMA for å spore priskurven nærmere Når prisene er zigzagging, nærmer den variable vekten sin laveste verdi, noe som fører til at AMA flater Kaufman bruker forholdet mellom prisendring og prisvariasjon for å skala variabelen. Formelen bruker tre parametre 2, 30 og 10 Den første parameteren 2 indikerer at et to-dagers eksponensielt gjennomsnitt er det raskeste gjennomsnittet for variabelt gjennomsnitt. Den andre parameteren 30, indikerer at et 30-dagers gjennomsnitt er det laveste gjennomsnittet for variabelen gjennomsnittlig Den tredje parameteren, 10, indikerer tilbakekallingsperioden for å beregne hvordan vekten vil endre. Kerry Kaufman s Adaptive Moving Average Formula. SWITCHES multiline recursive. INITIAL VALUE C. FORMULA Denne TechniFilter Plus-strategien og rapporter, strategier og formler fra tidligere Traders Tips kan lastes ned fra RTR s nettsted - Clay Burch, RTR Software 919 510-0608, E-post Internett Tilbake til listen. WAVEWI E MARKET SPREADSHEET. Here er en WAVE WI E program implementering av Perry Kaufman s adaptive glidende gjennomsnittlig AMA , diskutert i STOCKS COMMODITIES 1998 Intervju-presentasjon for bonusproblemet - Peter Di Girolamo, Jerome Technology 908 369-7503, E-post Internett Tilbake til listen. Perry Kaufman s adaptive bevegelige gjennomsnittlige STOCKS COMMODITIES, 1 998 Bonusutgave fungerer som et godt eksempel på bruk av brukerformelskapasiteten i SMARTrader Nøkkelen til å skape det adaptive glidende gjennomsnittlige AMA er evnen til å skrive rekursiv eller selvreferanse, formler jeg skal peke ut når vi fortsetter. Rad 4, merket offset, brukes sammen med rad 15 for å frø de verdiene manuelt angitt i regnearkseksemplet i cellene I5 til I14 Retning er bestemt i rad 5 ved hjelp av en 10-minutters momentstudie Rader 6, 7 og 8 beregner volatiliteten ved først å beregne en en-tids-momentum, da tar du absolutt verdien av momentum og til slutt summere en 10-periodeserie Rader 9 og 10 beregner ER-verdien og dens absolutte verdi Rader 11 og 12 er koeffisienter som inneholder eksponentverdiene som representerer henholdsvis to og 30 perioder Rad 13 beregner ssc-verdien Row 14-firkanter ssc, som gir c. Row 16 beregner den faktiske AMA og er den første raden som er rekursiv Rute 17, også rekursiv, beregner forskjellen mellom nåværende og pre AMAd Row 18, AMAdiff, bruker en if-setning for å unngå å rapportere et ugyldig resultat i kolonne 1, siden det ikke er noe før kolonne 1 for å gi en gyldig beregning. Rad 19 beregner 10-års standardavviket for AMAdiff Row 20 er en koeffisient som inneholder prosentverdien Row 21 beregner filterverdien Rader 22 og 23 er rekursive brukerrader som sporer AMA-lows og AMA-høyene. Row 23 og 24 er henholdsvis kjøpesalgsreglene. Figur 1 SMARTRADER Denne SMARTrader SpecSheet implementerer Perry Kaufman s adaptivt glidende gjennomsnitt fra 1998-bonusproblemet. Dette spesifikasjonsbladet er også tilgjengelig på Stratagems nettsted - Jim Ritter, Stratagem Software International 504 885-7353, E-post Internett Tilbake til Liste. Bollinger Bands. Bollinger Bands - Expert System. CCI 100 -100 Crossover. Chande Momentum Oscillator - Expert system. Classic MA Penetration with Optimization. Directional Movement With Optimization. Directional Movement - Expert System. MACD With Optimization. MACD - Expert System. Mome ntum Indikatorer - Expert System. Moving Gjennomsnittlig Crossovers med Optimization. Negative Volume Index med Optimization. Relative Strength Index - Expert System. Relative Strength Index 70 30 med Optimization. Stochastic 20 80 med Optimization. Stochastic Oscillator - Expert System. Trend Analyse - Expert System. Volatility Analysis - Expert System. Point og Figur Mønster System. Point og Figur Mønster System med Optimization. Power Pivots Bollinger Bands Modified. Power Pivots CCI Modified. Power Pivots Pivot Momentum. Power Pivots Pivot Rotation. Power Pivots Tidsramme Convergence. Performance Systems Adaptive Moving Average. Performance Systems Bull Power Bear Power 1.Performance Systems Bull Power Bear Power 2.Performance Systems Bull Power Bear Power 3.Performance Systems Commodity Channel Index. Performance Systems Chande Forecast Oscillator. Performance Systems CMO Reversal. Performance Systems Consolidation Breakout. Performance Systems Cooper 1234 Pattern. Performance Systems Cycle Progressi on. Performance Systems Dynamic Momentum Index 1.Performance Systems Eksponentiell Moving Average. Performance Systems Fractal Trading System 1.Performance Systems Fractal Trading System 2.Performance Systems Long Sell Short Sale - 5 Day. Performance Systems MACD Histogram 1.Performance Systems MACD Histogram 2.Performance Systems Meisels Overkjøpt Oversold. Performance Systems MESA Sin Wave. Performance Systems Mønster Trading System. Performance Systems Percent Crossover 3.Performance Systems Projeksjon Oscillator 1.Performance Systems Stokastisk Relativ Styrke Index. Performance Systems Swing Index. Performance Systems Vertikal Horizontal Filter. Performance Systems. System Volatilitet Breakout Chaikin. Profitualitet - Bill Williams. Momentum Filter - Robert Deel. ODDS Option Analyst - Don Fishback.1 Dag Høyt Volum.1 Dag Høyt Volum Pris1 Dag Overspenningsvolum.5 Dag Høyt Volum.5 Dag Høy Volum Pris. 5 Day Surge Volume.90 Dag Gjennomsnittlig Volum.90 Dag Høy Volum Pris. Binær Waves. Bollinger Bands. Bollin ger Bands - Expert System. Chande Momentum Oscillator - Expert System. Directional Movement - Expert System. Indicators, 5 Populært. Langsiktig Bearish. Langsiktig Bullish. MACD - Expert system. MACD Kjøp Signal. MACD av Sammenligning Relativ Styrke. Momentum Indikatorer - Ekspert System. Performance, Daily. Performance, Monthly. Price og Volume Breakout. Relative Strength Index - Expert System. Stochastic Oscillator - Expert System. Trend Analyse - Expert System. Volatility Analysis - Expert System. Volume Over Average. Wilder s Directional Movement. MarketSpace Stock System - Gill Raff. Point Figur Mønster Search. Point Figur Recent Patterns. Point Figur Status Report. Point Figur Watchlist Maker. Power Pivots Bollinger Bands Modified. Power Pivots CCI Modified. Power Pivots Pivot Momentum. Power Pivots Pivot Rotation. Power Pivots Tidsramme Convergence. Performance Systems Adaptive Moving Gjennomsnittlig Signal. Performance Systems Bull Power Bear Power 1 Signal. Performance Systems Bull Power Bear Power 2 Ytelse. Performance Systems Bull Power Bear Power 2 Signal. Performance Systems Bull Power Bear Power 3 Signal. Performance Systems Commodity Channel Index Signal. Performance Systems Chande Forecast Oscillator Performance. Performance Systems Chande Forecast Oscillator Signal. Performance Systems CMO Reversal Signal. Performance Systems Consolidation Breakout Signal. Performance Systems Cooper 1234 Mønster Signal. Performance Systems Cycle Progression Signal. Performance Systems Dynamisk Momentum Index 1 Signal. Performance Systems Eksponentiell Moving Average Performance. Performance Systems Eksponensiell Moving Average Signal. Performance Systems Fractal Trading System 1 Signal. Performance Systems Fractal Trading System 2 Signal. Performance Systems Langsalg Kort Salg - 5 Day Performance. Performance Systems Langsalg Kort Salg - 5 Day Signal. Performance Systems MACD Histogram 1 Signal. Performance Systems MACD Histogram 2 Signal. Performance Systems Meisels Overkjøpt Oversold Performance. Performance Syste ms Meisels Overkjøpt Oversold Signal. Performance Systems MESA Sin Wave Performance. Performance Systems MESA Sin Wave Signal. Performance Systems Mønsterhandelssystem Performance. Performance Systems Pattern Trading System Signal. Performance Systems Prosent Crossover 3 Signal. Performance Systems Projeksjon Oscillator 1 Performance. Performance Systems Projeksjon Oscillator 1 Signal. Performance Systems Stokastisk Relativ Strength Index Signal. Performance Systems Swing Index Performance. Performance Systems Swing Index Signal. Performance Systems Vertikal Horisontal Filter Signal. Performance Systems Volatilitet Breakout Chaikin Performance. Performance Systems Volatilitet Breakout Chaikin Signal. Forecasting av valutaveksling priser ved hjelp av en adaptiv ARMA-modell med differensiell evolusjonsbasert trening. Minakhi Rute a. Babita Majhi b, c. Ritanjali Majhi d. Ganapati Panda ea Avdeling for CSE, ITER, Siksha O Anusandhan Fortatt å være Universitet, Bhubaneswar, India. b Dept av Automatisk kontroll og Sy stammer Engineering, University of Sheffield, UK. c Deltid CSIT, GG Vishwavidyalaya Central University, Bilaspur, India. d Administrasjonskollegium, National Institute of Technology, Warangal, India. e Skole for elektriske vitenskap, Indisk institutt for teknologi, Bhubaneswar , India. Mottatt 20. juli 2012 Revidert 4. desember 2012 Godtatt 2. januar 2013 Tilgjengelig online 8. januar 2013. For å lette begrensningene av statistisk baserte metoder for prognosering av valutakurser, har bløt og evolusjonerende databasebaserte teknikker blitt innført i litteraturen. For å fremme forskning i denne retningen foreslår dette papiret en enkel, men lovende hybrid-prediksjonsmodell ved passende kombinering av en adaptiv autoregressiv bevegelig gjennomsnittlig ARMA-arkitektur og differensial evolusjon DE-basert opplæring av dens feed-forward og tilbakebetalingsparametere Enkle statistiske funksjoner trekkes ut for hver valutakurs ved å bruke et skyvevindu av tidligere data og er ansatt som input til prediksjonsmodellen for trene sine interne koeffisienter ved hjelp av DE optimaliseringsstrategi. Prediksjonseffektiviteten er validert ved hjelp av tidligere valutakurser som ikke brukes til opplæringsformål. Simuleringsresultater ved bruk av virkelige livsdata presenteres for tre forskjellige valutakurser i en femten måneders fremtidsprognoser. Resultatene av den utviklede modellen sammenlignes med andre fire konkurransedyktige metoder som ARMA-partikkel swarm optimalisering PSO, ARMA-cat swarm optimalisering CSO, ARMA-bakteriell foraging optimalisering BFO og ARMA-fremover bakover minst gjennomsnittlig firkant FBLMS Den derivatbaserte ARMA-FBLMS prognosemodellen viser verste prediksjonsutførelse av utvekslingen priser Sammenligninger av ulike ytelsesmål, inkludert treningstiden for alle tre evolusjonære databasebaserte modellene, viser at den foreslåtte ARMA-DE valutakursforutsigelsesmodellen har overlegen kort og lang rekkevidde prediksjonspotensial i forhold til andre. Utviklingsprognose. Adaptive auto regressive moving averag e ARMA modell. Fremover bakover LMS. Particle swarm optimalisering PSO. Differentiell evolusjon DE. Cat swarm optimalisering CSO og bakteriell foraging optimalisering BFO.1 Introduction. Accurate prediksjon av ulike valutakurser er viktig som betydelig mengde handel foregår gjennom valutamarkedet markedet Forutsigelsen er påvirket av økonomiske og politiske faktorer og innebærer også usikkerhet og ikke-lineæritet. Således er nøyaktig forutsigelse av valutakurser en kompleks oppgave. I litteraturen har mange interessante publikasjoner om valutakursforutsigelse blitt rapportert som beskrevet her. Under slike forhold har datafunksjonene drevet prognose tilnærming har vist seg å være effektive for ulike økonomiske tidsserier. I et nylig papir, Yu et al. 2005, har forfatterne foreslått en forbedret ensembleprognosemodell for valutakurser ved å integrere generalisert lineær autoregression og kunstig nevralt nettverk. I en annen kommunikasjon Zhang og Wan, 2007, har forfatterne har utviklet seg ped en ny granulær soft computing basert prognose tilnærming til valutakurser De eksperimentelle resultatene viser at det fuzzy intervallet neurale nettverket kan gi mer pålitelig prediksjonsytelse. Ved hjelp av et enkeltlags lav kompleksitets ikke-lineær adaptiv modell Majhi et al 2009b har forfatterne foreslått en effektiv ordning for Forutsigelsen av valutakurser mellom amerikanske dollar og britiske pund, indiske rupier og japanske yen De har også foreslått en annen effektiv prediksjonsmodell ved å kaste to faser av enkeltlags ikke-lineære nettverk. I en annen studie har både parametriske og ikkeparametriske selvorganiserende modelleringsmetoder blitt brukt for daglig prediksjon av amerikansk dollar og deutche mark mot britiske pund anastasakis og mort, 2009 De har rapportert at den kombinerte tilnærmingen viser seg å gi lovende resultater En hybridmodell som bruker den grove settteorien RST og regisserte acykliske grafstøttevektormaskiner DAGSVM har blitt passende kombinert å analysere valutakursene Pai et al 2010 De har funnet ut at den foreslåtte metoden er et lovende alternativ for å analysere valutakursene. Andre strukturer som har blitt brukt til prognoseformål, diskuteres i etterfølger. Box Jenkins-metoden ved hjelp av autoregressive bevegelige gjennomsnittlige ARMA-bokser og Jenkins, 1976 lineære modeller har i stor utstrekning vært brukt i mange områder av prognoser for tidsserier En typisk ARMA-modell består av tre trinns identifikasjon, parameterestimering og prognoser Blant disse tre trinnene, identifiserings-trinnet, som innebærer ordrebestemmelse av AR - og MA-delene av ARMA-modellen er viktig Dette trinnet krever statistisk informasjon som autokorrelasjon og delvis autokorrelasjon Box and Jenkins, 1976 Problemet med å estimere rekkefølgen og parametrene til en ARMA-modell er fortsatt et aktivt forskningsområde Rojasa et al 2008. Variasjoner av ARMA-modellen slik som vektor ARMA for prognoser for treasury bill priser og endringer i pengemengde Aks u, 1991 og sesongmessig fraksjonert differensiert ARMA-modell for langvarig prognose av inntekter fra IBM Ray, 1993 har blitt rapportert i litteraturen. Multivariate ARMA-modellen har blitt brukt til å modellere canadiske penger, inntekts - og renteprognoser Boudjellaba et al. 1994 I tillegg klynging av Tidsseriedata har blitt forsøkt å bruke ARMA-modellen Xiong og Yeung, 2004. Selv om Box Jenkins stokastiske tidsserie-tilnærming kan gi nøyaktige prognostiseringsresultater, er disse modellene alle basert på fast parameterdesign. Basert på et sett med historiske data, modellstrukturen så vel som parametrene er bestemt og estimert. Den monterte modellen brukes da til å prognose fremtiden. I praktiske situasjoner når nye data legges til, krever parameterne ny estimering, og denne tilnærmingen gir derfor en begrenset prognose nøyaktighet Chen et al. 1995 Et stort krav av ARMA-modellen er at tidsserien må være lineær og stasjonær Wu og Chan, 2011 Men ekte livsserier data er ikke-lineære og ikke-stasjonære i naturen I litteraturen er forskjellige hybrid ARMA-metoder foreslått for prognostiseringsformål Bruk av hybridisering av autoregressiv med eksogen inngang NARX med ARMA for maskinstatus Pham et al 2010, ARMA og neuralt nettverk for solfargede tall og trend Chattopadhyay et al 2011, grå og ARMA for gyro drift Zhou og Hu, 2008 og ARMA og TDNN for solstråling Wu og Chan, 2011 prognoser har blitt foreslått Fuzzy logikk, kunstig nevral nettverk ANN og ARMA modeller har blitt passende kombinert for tidsserier prognoser Rojasa et al. 2008 Det radiale basisfunksjonens nevrale nettverk som er lagt til med ARMA for tidsserieprognoser, er foreslått i da Silva, 2008 Delvis adaptiv estimator for ARMA-modeller er utviklet McDonald, 1989, inkludert minst absolutt avvik og kriterium for minst kvadrat En adaptiv ARMA-modell for kort Forskjellige belastningsforutsetninger har også blitt rapportert i Chen et al. 1995, en prøve av en tidsserie avhenger av stede i sett så vel som tidligere utganger, kan de tilsvarende tidsseriene bedre modelleres med en pol-null eller ARMA-modell. Slike tidsserier kan også modelleres med konvensjonelle nuller eller endelige impulsresponser FIR eller ikke-rekursive modeller. Men rekkefølgen til den tilsvarende modellen ville være stor og derfor ville mer beregningsmessig kompleksitet være involvert i trening og kjøring av modellen. For dynamiske og ikke-lineære data gir den faste ARMA-modellen dårlig prediksjonsytelse, da de tidligere estimerte parametrene ikke virker bra for de nye situasjonene. Således er adaptiv ARMA der parametrene som kan omskoles, er mer egnet for slike tidsseriersprognose. I litteraturen er ulike former for adaptive ARMA-modeller blitt foreslått. Den fremadrettede og bakoverste minste-kvadratiske FBLMS-algoritmen og rekursive minst firkantede RLS Widrow og Strearns, 1985-algoritmen har blitt brukt til skaffe ARMA-modell på en iterativ måte Men disse algoritmene er derivatbaserte og dermed har parametrene en tendens cy å falle inn i den lokale minima løsningen Widrow og Strearns, 1985 For å unngå slike situasjoner har adaptive ARMA-modeller blitt foreslått å bli utdannet ved hjelp av derivatfrie læringsalgoritmer. I den siste tiden har den genetiske algoritmen GA vært ansatt for å estimere strukturen og parametrene til ARMA modell for tidsserien prognose Flores et al 2012 og PSO-ARMA modellen har blitt foreslått for salgsprognoser Majhi et al 2009a Bruken av GA i trening av parametrene har visse mangler Den første er vanskeligheten ved å velge riktig crossover og mutasjonssannsynlighet Økningen i befolkningsstørrelsen i en generasjon innebærer mer beregning. I binær GA krever konverteringen av kromosomverdier fra binær til desimal til treningsevaluering også mer tid. En rekke evolusjonære databehandlingsteknikker som partikkelsvarmoptimalisering PSO Kennedy et al 2001, Differential Evolution DE Storn og Price, 1995, Bacterial Foraging Optimization BFO Passino, 2002 an d Cat Swarm Optimization CSO Chu og Tsai, 2007 har blitt vellykket anvendt på mange felt Ut av disse algoritmene er DE funnet å være et enkelt og nyttig alternativ til GA, og har blitt observert å utføre bedre for ulike applikasjoner som parameteridentifikasjon Ursem og Vadstrup, 2003, bildebehandling Falco et al 2006 og Omran et al 2005, dataklynging Paterlini og Krink, 2005, optimal utforming Babu og Munawar, 2007, planlegging Nearchou og Omirou, 2006 og aksjemarkedsprognose Rout et al 2011 I dette papiret an Det har blitt gjort en grundig undersøkelse av prognoser for ulike valutakurser ved hjelp av adaptiv ARMA som grunnleggende arkitektur og DE som et treningsverktøy for å oppdatere modellparametrene. DE-algoritmen involverer mindre beregninger sammenlignet med GA, CSO og BFO-algoritmer. Videre krever det valget av bare to parametere som er relativt enklere å sette. Derfor er oppdatering av ARMA-modellens vekt ved DE fordelaktig sammenlignet med det som utføres Ved andre bioinspirerte metoder Til sammenligning er også adaptive ARMA-modeller trent med FBLMS-, PSO-, BFO - og CSO-algoritmer under lignende forhold. Papiret har utviklet en lovende prognosemodell for forutsigelse av valutakurser ved bruk av DE-basert adaptiv ARMA-struktur. Den nye modellen har blitt demonstrert å vise en overlegen valutakursforutsigelse i forhold til konvensjonelle FBLMS samt bioinspirerte verktøy som PSO, BFO og CSO basert prognosemodeller. Resten av papiret er organisert som følger. Del 1 omhandler litteraturvurdering, formulering av forskningsproblemet og motivasjonen bak det foreslåtte arbeidet Den adaptive ARMA-baserte prognosemodellen er utviklet i del 2 En introduksjon til differensial evolusjon som en treningsalgoritme er behandlet i del 3 Den DE-baserte adaptive ARMA-prognosemodellen er utformet i del 4 Utformingen av virkelige datainngangsdata av modellen og detaljene i simuleringsstudiet er presentert i avsnitt 5 for vurdering Med hensyn til potensialet til en ny modell, blir dens ytelse sammenlignet med det som er oppnådd ved FBLMS, BFO og CSO-algoritmer. Til slutt er konklusjonen av papiret trukket opp i avsnitt 6.2 Adaptiv automatisk regressivt bevegelig gjennomsnittlig ARMA-basert prognosemodell. Den foreslåtte adaptive ARMA-modellen for prediksjon av en økonomisk tidsserie, spesielt ulike valutakursforutsigelser, er vist i figur 1 i tre faser. Den første utviklingsfasen er treningsfasen der modellparametrene til ARMA er utdannet ved hjelp av Differential Evolution DE-basert optimaliseringsalgoritme. Detaljer i treningsstrategien har er avbildet i figur 1 a. ARMA-prediksjonsmodellen består i hovedsak av fremmatingsfremmende og tilbakebetaling lineære kombinasjonsmateriell. Den fremmatede delen virker som å flytte gjennomsnittlig MA eller all-null-nettverk, mens tilbakemeldingspartiet fungerer som en autoregressiv AR eller allpolig nettverk Således inneholder ARMA-modellen både feed forward og tilbakemeldingskoeffisientene som må være riktig opplært ved hjelp av appropri spiste læring algoritme Konvensjonelt i trening av en adaptiv modell, brukes de rå tidsseriedataene direkte som input til modellen. I mange tilfeller bruker de rade dataene mer tid til å trene modellen, da det er redundans i dataene. For det andre, riktig opplæring av modellen oppnås ikke når de rå dataene brukes som input og dermed prediksjonsytelsen blir dårlig. Figur 1 Utviklingsstadier av ARMA-prediksjonsmodell for tidsserieforutsigelse. For å lindre disse problemene trekkes funksjonene ut fra de finansielle tidsseriene og brukes som input til ARMA-modellen Videre er fremtidige valutakurser ikke bare avhengig av funksjonene i de tidligere dataene, men også på tidligere spådde verdier. Derfor har en feed-forward og tilbakemeldingsmodell som ARMA blitt valgt som det nødvendige nettverket som besitter en slik funksjon. mengde forsinkelser på matens bakside er hensiktsmessig valgt for å gi best mulig prediksjonsytelse. Opplæringsprøven velges fra tidligere tidsserier er avhengig av antall dager fremover valutakursen som skal forutsies. Den forutsagte valutakursen blir sammenlignet med treningsprøven for å produsere feilen eller feilparametre. Fremmatningen og tilbakemeldingsparametrene oppdateres av en egnet læringsregel slik at i få iterasjoner Kostnadsfunksjonen som er den gjennomsnittlige firkanten i dette tilfellet, reduseres gradvis og oppnår minst mulig verdi. Variable læringsregler er blitt rapportert i litteraturen. Disse kan bredt klassifiseres i to typer derivatbaserte og derivatfrie. Derivatbasert klasse av læringsalgoritme I likhet med FBLMS Widrow og Strearns, 1985 Majhi og Panda, har 2009 ulempen med å bli fanget av lokale minima-løsninger. I de siste årene har mange evolusjonære databaserte læringalgoritmer som den genetiske algoritmen GA, differensielle utviklingen DE osv. blitt rapportert og omfattende brukt for enkel og multi-objektiv optimalisering formål Ut av klassen av evolusjonære c omdirigerende algoritmer, er DE valgt fordi den er enkel, men kraftig, så vel som den er beregningsmessig raskere enn GA. ARMA-prediksjonsmodellen betraktes som en adaptiv optimaliseringsenhet der matetransmisjonen og tilbakekopningskoeffisientene endres hensiktsmessig for å minimere kvadratfeil på modellen Da blir DE brukt som en effektiv optimator for å redusere den gjennomsnittlige kvadratfeilen til minst mulig verdi. Etter at trening er fullført, blir vektene frosset til sine endelige verdier, og DE-baserte ARMA-modellen er klar til å prognostisere fremtiden valutakursverdier når de ønskede funksjonene i dagens valutakurs brukes som input, men før den blir brukt som valutakursforutsigelse, er dens ytelse validert. Med henvisning til figur 1 b brukes funksjonene til de resterende 20 gamle valutakurser som innganger og modellen forutser fremtidig valutakurs Siden disse er tidligere data, er de ønskede valutakursene kjent, og dermed er prosentandelen av feil oppnådd ved hvert inngang Fina lly for å få en konsistent sammenligning av prediksjonsytelsen til ulike modeller, er den konvensjonelle gjennomsnittlige prosentandel av feil MAPE beregnet. MAPE av prediksjonsmodellen beregnes i henhold til. MAPE er en rettferdig indikator på en prediktormodell Når designeren er fornøyd med den beregnede MAPE av modellen, da modellen blir utsatt for forutsigelse av ulike valutakurser. Denne situasjonen er avbildet i figur 1 c. Fordelen ved den adaptive prediksjonsmodellen er dens fleksibilitet. Med liten innsats kan den samme modellen omskoles for å forutse en annen valutakurs as well as can be used for predicting exchange rate values for different days in future This can be achieved by providing suitable input or desired values to the model during the training phase.2 1 Actual ARMA model used for exchange rate prediction. In the previous subsection the basis of selection of the adaptive model and the evolutionary learning rules are discussed Further it has dealt with the phases invol ved in achieving the final prediction model In this subsection the details of the actual prediction model employed in this paper is dealt. The block diagram of an adaptive ARMA based prediction model is shown in Fig 2 The model is an adaptive pole-zero structure and is described by the recursive difference equation given in 1.where x n and y n represent the n th input pattern and output of the model respectively The current estimated output y n depends on the past estimated output samples y n m , m 1, 2 N 1 and the features x n m of the current financial input The coefficients a m n , b m n are adjusted using some learning rules until the appropriate model is developed d n is the desired or target financial value The pole and zero parameters of the ARMA model are a m and b m respectively Referring to Fig 2 the predicted output, y n is given by. The output error is computed as e n d n y n and is generated by subtracting the model output in 1 from the true value, d n The weights of the ARM A model are updated iteratively using some learning algorithm to minimize the squared error value The minimization process leads to optimum weights of the ARMA based prediction model The feed forward and backward weights of the ARMA model are usually updated by the FBLMS algorithm given by 10 The aggregate coefficient vector is given as. The corresponding data vector is represented as. The output of the ARMA model at the n th iteration is. Finally the forward backward LMS FBLMS update algorithm is given by. This update algorithm very often leads to non-optimum solution of weights Hence in this paper, population based DE is employed to overcome this difficulty in proper training of the ARMA model To compare the prediction performance of the proposed model particle swarm optimization PSO , bacterial foraging optimization BFO and cat swarm optimization CSO algorithms based training schemes have been employed and the corresponding results have been obtained through simulation In the next secti on a brief overview of DE is presented. Figure 2 Adaptive ARMA based prediction model.3 Introduction to differential evolution. Differential evolution DE Storn and Price, 1995 is a population based stochastic meta-heuristic global optimization tool in continuous domains Due to its simplicity, effectiveness and robustness, the DE has been successfully applied for solving complex optimization problems arising in different practical applications A population in DE consists of P vectors represented as , where G is the number of generations To keep the population within some bounds it is randomly initialized from a uniform distribution between the lower and the upper bounds defined for respective variables These bounds are problem dependent The possible solutions known as target vectors are represented with D - dimensional vectors as. The initial population is changed in each generation using sub-processes such as mutation, crossover and selection operators In a simple DE algorithm mutant vecto r for every target vector is computed as. where F is a mutation control parameter with its value between 0 and 2 and r 1 r 2 and r 3 are randomly chosen numbers within the population size After mutation, the crossover operator generates a trial vector, using 6.where j dim ension number 1, 2 D rand j a random number between 0 and 1 rn j a randomly chosen index from 1, 2 D and CR the crossover constant between 0 and 1.Differential evolution uses a greedy selection operator as. where is the fitness value of the trial vector and fitness value of the target vector. The number of generations is continued until the cost function almost remains constant and decreases further.4 Development of DE based ARMA forecasting model. This section deals with the designing of DE based ARMA forecasting model The ARMA model is constructed by considering it as a DE based optimization model in which the mean square error is minimized Since ARMA model has a feedback path, it has a tendency to become unstable duri ng training by conventional method However, the DE based training overcomes this difficulty The stepwise DE based weight update rule proceeds as follows. The target vectors of DE are assumed to be the weights of the ARMA model Let there be M target vectors each with D dimensions Each time one vector is used as the initial value of the pole zero parameters of the model. The prediction model is fed with K input patterns successively Each pattern has three independent values i e the mean, variance and actual exchange rate value corresponding to a month. Each input component of input pattern is weighted with the zero-parameters, b m n to provide the output of the feed forward path The output of the model, y n is delayed, weighted with the pole parameters, a m n and added with the output of the feed forward path to give the final output of the ARMA model. Each output, y n is compared with the target value, d n to give error value, e n In this way after the application of all patterns K number o f errors is obtained. The fitness function which is the mean of squared error MSE of the pole-zero prediction model corresponding to n th target vector is calculated using 15.The steps 2 5 are repeated for all target vectors and M numbers of MSE are generated This completes one experiment and the Mean of MSE MMSE is calculated and used as the cost function to be optimized. The elements of the target vector are then changed following mutation, crossover and selection processes as described in the previous section. At the end of each generation the mean of MSE MMSE and the corresponding target vector are chosen The relation between the number of generations and the MMSE is plotted to show the training characteristics of the model. When the MMSE reaches the possible minimum value the training process is stopped. The pole-zero parameters attained after training represent the coefficients of the ARMA based prediction model.5 Simulation study. For simulation purpose real life data of three differe nt exchange rates, Indian Rupees, British Pound and Japanese Yen have been collected for the period of 1-1-1973 1-10-2005, 1-1-1971 1-1-2005 and 1-1-1971 1-1-2005, respectively from the website The data show the average of daily figures noon buying rates in New York City on the 1st day of each month The numbers of data are 393, 418 and 418 for Rupees, Pound and Yen, respectively Each set of data is normalized to lie between 0 and 1 by dividing each value of a set by the maximum value of the corresponding set An initial window of size 12 containing the present and previous 11 data is used The normalized value of 12th number data, the mean and variance of each group of 12 data are calculated and used as first input pattern of features Subsequently the sliding window is shifted by one position to extract the second input pattern A window size of 12 is chosen as it provides the best performance in the simulation experiment This process is then repeated until all features are extracted In t his way a total of 382 feature patterns for Rupees and 407 patterns for each of Pound and Yen are extracted Out of these patterns 80 are used for the training purpose and the remaining are used for validation of the model The ARMA prediction model shown in Fig 2 is used for simulation to assess its prediction performance. The target vectors are initialized as the random numbers lie between 0 and 1 Since each input pattern has three features the number of weights of MA part is three The number of weights of AR part is also taken as three after various trials as this combination provides the best possible prediction results Each target vector of DE based ARMA has a total of six dimensions and its population size is 30 The other simulation parameters used for DE, PSO, BFO and CSO algorithms are given in Table 1 The convergence coefficient used in the FBLMS model is set at 0 05.Table 1 Value of different parameters of algorithms used in simulation. Population size 30 F 0 9 CR 0 9 Max Iterati ons 500Ensample average 10.Population size 30 c 1 1 042 c 2 1 042 Inertia weight, w linearly decreases between 0 9 and 0 4 v max 1 Max Iterations 500 Ensample average 10.Population size 8 16 Probability of elimination dispersion 0 25 Run length unit 0 0075 Swimming length 3 No of chemotactic loops 5 No of reproduction loops 100 140 No of elimination-dispersion loops 5 Max Iterations 500 Ensample average 10.Population size 30 Seeking memory pool SMP 5 Seeking range of selected dimension SRD 0 2 Counts of dimensions to change CDC 0 8 Mixture ratio MR 0 1 c 1 2 0 v max 3 0 Inertia weight, w linearly decreases between 0 9 and 0 4 Max Iterations 500 Ensample average 10.The training patterns are applied in sequence as input to the ARMA model, the corresponding outputs are obtained from the model and the resulting error values are recorded The weights of the model are updated using the DE rule described in Section 4 until the minimum MMSE is reached The MMSE obtained from all the four evoluti onary computing based models are given in Table 4 Table 7 and Table 10 for rupees, pound and yen exchange rates, respectively for 1, 3, 6, 9, 12 and 15 months ahead prediction Figure 3a and Figure 3b show the convergence characteristics of ARMA-FBLMS forecasting models for rupees and pound exchange rate prediction for 12 months ahead respectively The identical convergence characteristics for ARMA-DE model are depicted in Figure 4a and Figure 4b From these plots it is observed that the FBLMS based training model shows divergence of the mean square error Thus such model cannot be used for the purpose of exchange rate prediction On the other hand the proposed DE training based ARMA prediction model exhibits excellent and fast convergence characteristics even for 12 months ahead prediction To assess the training behavior of the ARMA-DE model, the matching performance is obtained during simulation and is plotted in Figure 5a Figure 5b and Figure 5c for rupees, pound and yen exchange rates, respectively Excellent agreement is observed in both cases even for 12 months ahead prediction After the MMSE reached its prefixed minimum value the training process is stopped and the test patterns are then applied for the validation of the ARMA prediction model The performance of the model is evaluated by calculating few performance measures such as the Mean average percentage error MAPE and Root mean square error RMSE These are defined as. where A n actual exchange rate, P n predicted exchange rate and N No of patterns applied for validation. Figure 3a Convergence characteristics of ARMA-LMS for Rupees Exchange rate for 12 months ahead prediction. Figure 3b Convergence characteristics of ARMA-LMS for Pound Exchange rate for 12 months ahead prediction. Figure 4a Convergence characteristics of ARMA-DE for Rupees Exchange rate for 12 months ahead prediction. Figure 4b Convergence characteristics of ARMA-DE for Pound Exchange rate for 12 months ahead prediction. Figure 5a Comparison of actual and predicted values of Rupees exchange rate for 12 months ahead prediction using ARMA-DE during training. Figure 5b Comparison of actual and predicted values of Pound exchange rate for 12 months ahead prediction using ARMA-DE during training. Figure 5c Comparison of actual and predicted values of Yen exchange rate for 12 months ahead prediction using ARMA-DE during trainingparison of the MAPE value of ARMA-DE and ARMA-LMS models for different exchange rates for various months ahead predictions is given in Table 2 Comparison of the MAPE and RMSE of different models using derivative free algorithms for various months ahead predictions is given in Table 3 Table 6 and Table 9 for rupees, pound and yen respectively The comparison of computation times is also presented in Table 5 Table 8 and Table 11 respectively From these tables it is observed that the proposed DE-ARMA model outperforms all other models based on PSO, BFO and CSO algorithms. Table 2 Comparison of MAPE value of different exch ange rates between ARMA-LMS and ARMA-DE. Some critical observations on the simulation results are presented to assess the efficiency of DE-ARMA based exchange rate predictor Results obtained from four different models for test data for rupee, pound and yen are shown in Figure 6 Figure 7 and Figure 8 indicate that the DE based predictors offer more accurate exchange rates compared to that of others Further the proposed model predicts better exchange rates of rupees and pound compared to that of yen Therefore to achieve improved performance of yen exchange rate alternative features need to be extracted from the time series and then applied to the model Analyzing Table 3 Table 4 Table 5 Table 6 Table 7 Table 8 Table 9 Table 10 and Table 11 it is observed that in terms of all three measures the DE-ARMA shows a superior performance compared to those achieved by other three models Thus considering all aspects the exchange rate prediction models can be ranked in sequence as ARMA-DE, ARMA-CSO, ARMA-BFO and ARMA-PSO Another interesting observation marked is on the computational time required for the training of various models The results presented in Table 5 Table 8 and Table 11 show that the proposed DE based ARMA takes the least time for training followed by ARMA-PSO, ARMA-BFO and finally ARMA-CSO Thus through various simulation studies it is demonstrated that the proposed ARMA-DE combination based prediction model outperforms all other similar hybrid models studied in this paper. Figure 6 Comparison of actual and predicted values for dollar to rupees exchange rates for 3 months ahead prediction during testing. Figure 7 Comparison of actual and predicted values for dollar to pound exchange rates for 9 months ahead prediction during testing. Figure 8 Comparison of actual and predicted values for dollar to yen exchange rates for 6 months ahead prediction during testing.6 Conclusion. The paper has developed an efficient exchange rate prediction scheme using an ARMA structure and D E based adaptive parameter update strategy The prediction performance of rupees, yen and pound exchange rates with respect to US dollar of the new model has been evaluated It is shown that the proposed model offers the best performance for predicting exchange rates compared to those offered by other three similar models studied The FBLMS based model is observed to show worst prediction performance as the corresponding weight update mechanism is unstable and results in divergent learning characteristics To further enhance the forecasting performance, particularly for a long range prediction it is suggested to use other additional hidden features of the financial time series as input to the model as well as to explore the use of other promising adaptive models To enable satisfactory prediction when abrupt fluctuations of exchange rate take place due to political turmoil of a country, natural hazards or such unforeseen reasons, more in-depth investigation is required in terms of selection of features, model and learning algorithm Our future study will focus on these critical issues in developing the prediction models. Forecasting with vector ARMA and state space methods. International Journal of Forecasting Volume 7 1991 pp 17 30.Anastasakis and Mort, 2009.L Anastasakis N Mort. Exchange rate forecasting using a combined parametric and nonparametric self-organising modelling approach. Expert systems with applications Volume 36 2009 pp 12001 12011.Andrawis et al 2011.Robert R Andrawis Amir F Atiyaa Hisham El-Shishinybination of long term and short term forecasts with application to tourism demand forecasting. International Journal of Forecasting Volume 27 2011 pp 870 886.Babu and Munawar, 2007.B V Babu S A Munawar. Differential evolution strategies for optimal design of shell-and-tube heat exchangers. Chemical Engineering Science Volume 62 Issue 14 2007 pp 2739 3720.Boudjellaba et al 1994.Hafida Boudjellaba Jean-Marie Dufour Roth Roy. Simplified conditions for noncausality betwe en vectors in multivariate ARMA models. Journal of Econometrics Volume 63 1994 pp 271 287.Box and Jenkins, 1976.G E P Box G M Jenkins. Time Series Analysis Forecasting and Control.1976 Holden-Day Inc San Francisco. Chattopadhyay et al 2011.Surajit Chattopadhyay Deepak Jhajharia Goutami Chattopadhyay. Trend estimation and univariate forecast of the sunspot numbers development and comparison of ARMA, ARIMA and autoregressive neural network modelsptes Rendus Geoscience Volume 343 2011 pp 433 442.Chen et al 1995.Jiann-Fuh Chen Wei-Ming Wang Chao-Ming Huang. Analysis of an adaptive time series auto regressive moving average ARMA model for short term load forecasting. Electric Power Systems Research Volume 34 1995 pp 187 196.Chib and Greenberg, 1994.S Chib E Greenberg. Bays inference in regression models with ARMA p, q errors. Journal of Econometrics Volume 64 1994 pp 183 206.Fong-Lin Chu. A fractionally integrated autoregressive moving average approach to forecasting tourism demand. Tourism Managemen t Volume 29 2008 pp 79 88.Fong-Lin Chu. Forecasting tourism demand with ARMA-based methods. Tourism Management Volume 30 2009 pp 740 751.Chu and Tsai, 2007.S C Chu P W Tsaiputational intelligence based on the behavior of cats. International Journal of Innovative Computing, Information and Control Volume 3 2007 pp 163 173.Cuaresma et al 2004.Jess Crespo Cuaresma Jaroslava Hlouskova Stephan Kossmeier Michael Obersteiner. Forecasting electricity spot-prices using linear univariate time-series models. Applied Energy Volume 77 2004 pp 87 106.da Silva, 2008.Carlos Gomes da Silva. Time series forecasting with a non-linear model and the scatter search meta-heuristic. Information Sciences Volume 178 2008 pp 3288 3299.Erdem and Shi, 2011.Ergin Erdem Jing Shi. ARMA based approaches for forecasting the tuple of wind speed and direction. Applied Energy Volume 88 2011 pp 1405 1414.Falco et al 2006.Falco, I De, Cioppa, A Della and Tarantino, A 2006 Automatic classification of hand segmented image parts with d ifferential evolution In Rothlauf F et al Eds , Evo Workshops, LNCS 3907, pp 403-414.Flores et al 2012.Juan J Flores Mario Graff Hector Rodriguez. Evolutive design of ARMA and ANN models for time series forecasting. Renewable Energy Volume 44 2012 pp 225 230.Fung and Chung, 1999.Eric H K Fung Allison P L Chung. Using ARMA models to forecast work piece roundness error in a turning operation. Applied Mathematical Modelling Volume 23 1999 pp 567 585.Kennedy et al 2001.J Kennedy R C Eberhart Y Shi. Swarm Intelligence.2001 Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco. Wavelet regression model for short term stream flow forecasting. Journal of Hydrology Volume 389 2010 pp 344 353.Koutroumanidis et al 2009.T Koutroumanidis G Sylaios E Zafeiriou V A Tsihrintzis. Genetic modelling for the optimal forecasting of hydrologic time series application in Nestos river. Journal of Hydrology Volume 368 2009 pp 156 164.Lees and Matheson, 2007.K Lees T Matheson. Mind your ps and qs improving ARMA forecasts with RBC pr iors. Economics Letter Volume 96 2007 pp 275 281.Liu et al 2011.Zhi-guo Liu Zeng-jie Cai Xiao-ming Tan. Forecasting research of Aero-engine rotate speed signal based on ARMA model. Procedia Engineering Volume 15 2011 pp 115 121.Majhi and Panda, 2009.B Majhi G Panda. Identification of IIR systems using comprehensive learning particle swarm optimization. International Journal of Power and Energy Conversion Volume 1 Issue 1 2009 pp 105 124.Majhi et al 2009a. Majhi, R Majhi, B Rout, M Mishra, S Panda, G 2009 Efficient sales forecasting using ARMA-PSO model In Proc of IEEE International Conference on Nature and Biologically Inspired, Computing, pp 1333 1337.Majhi et al 2009b. R Majhi G Panda G Sahoo. Efficient prediction of exchange rates with low complexity artificial neural network models. Expert systems with applications Volume 36 2009 pp 181 189.McDonald, 1989.James B McDonald. Partially adaptive estimation of ARMA time series models. International Journal of Forecasting Volume 5 1989 pp 217 230.M ohammadi et al 2006.K Mohammadi H R Eslami R Kahawita. Parameter estimation of ARMA model for river flow forecasting using goal programming. Journal of Hydrology Volume 331 2006 pp 293 299.Nearchou and Omirou, 2006.A C Nearchou S L Omirou. Differential evolution for sequencing and scheduling optimization. Journal of Heuristics Volume 12 2006 pp 395 411.Nowicka-Zagrajek and Weron, 2000.J Nowicka-Zagrajek R Weron. Modeling electricity loads in California ARMA models with hyperbolic noise. Signal Processing Volume 82 2000 pp 1903 1915.Omran et al 2005.M G H Omran A P Engelbrecht A Salman. Differential evolution methods for unsupervised image classification. Proceedings of IEEE Congress on Evolutionary Computation Volume 2 2005 pp 966 973.Pai et al 2010.P Pai S Chen C Huang Y Chang. Analysing foreign exchange rates by rough set theory and directed acyclic graph support vector machines. Expert systems with applications Volume 37 2010 pp 5993 5998.Pappas et al 2008.S S P Pappas L Ekonomou Karamousanta s G E Chatzarakis S K Katsikas P Liatsis. Electricity demand loads modeling using autoregressive moving average ARMA models. Energy Volume 33 2008 pp 1353 1360.Passino, 2002.Biomimicry of bacterial foraging for distributed optimization and control. IEEE control system magazine Volume 22 Issue 3 2002 pp 52 67.Paterlini and Krink, 2005.S Paterlini T Krink. Differential evolution and particle swarm optimization in partitional clusteringputational Statistics Data Analysis Volume 50 Issue 5 2005 pp 1220 1247.Pham and Yang, 2010.Hong Thom Pham Bo-Suk Yang. Estimation and forecasting of machine health condition using ARMA GARCH model. Mechanical Systems and Signal Processing Volume 24 2010 pp 546 558.Pham et al 2010.Hong Thom Pham Van Tung Tran Bo-Suk Yang. A hybrid of nonlinear autoregressive model with exogenous input and autoregressive moving average model for long-term machine state forecasting. Expert Systems with Applications Volume 37 2010 pp 3310 3317.Popescu and Demetriu, 1990.T H D Popescu S Demetriu. Analysis and simulation of strong earthquake ground motions using ARMA models. Automatica Volume 26 Issue 4 1990 pp 721 737.Poskitt, 2003.On the specification of co-integrated autoregressive moving-average forecasting systems. Journal of Forecasting Volume 19 2003 pp 503 519.Bonnie K Ray. Long range forecasting of IBM product revenues using a seasonal fractionally differenced ARMA model. International Journal of Forecasting Volume 9 1993 pp 255 269.Rojasa et al 2008.I Rojasa O Valenzuelab F Rojasa A Guillena L J Herreraa H Pomaresa L Marquezb M Pasadas. Soft-computing techniques and ARMA model for time series prediction. Neurocomputing Volume 71 2008 pp 519 537.Rout et al 2011.Rout, M Majhi, B Majhi, R Panda, G 2011 Novel stock market prediction using a hybrid model of adaptive linear combiner and differential evolution In Proceeding of 2nd International Conference on Recent Trends in Information, Telecommunication and Computing, pp 187 191 partial autocorrelation. Stoica, 1984.Uni queness of estimated K-step prediction models of ARMA processes. Systems and Control Letters Volume 4 1984 pp 325 331.Storn and Price, 1995.R Storn K Price. Differential Evolution A Simple and Efficient Adaptive Scheme for Global Optimization over Continuous Spaces.1995 International Computer Science Institute, Berkeley TR-95 012.Taylor, 2006.James W Taylor. Density forecasting for the efficient balancing of the generation and consumption of electricity. International Journal of Forecasting Volume 22 2006 pp 707 724.Ursem and Vadstrup, 2003.K Ursem P Vadstrup. Parameter identification of induction motors using differential evolution. Proceedings of IEEE Congress on Evolutionary Computation Volume 2 2003 pp 790 796.Voyant et al 2012.Cyril Voyant Marc Muselli Christophe Paoli Marie-Laure Nivet. Numerical weather prediction NWP and hybrid ARMA ANN model to predict global radiation. Energy Volume 39 2012 pp 341 355.Widrow and Strearns, 1985.B Widrow S D Strearns. Adaptive Signal Processing.1985 Eng lewood Cliffs, NJ, NJ, Prentice-Hall. Wu and Chan, 2011.Ji Wu Chee Keong Chan. Prediction of hourly solar radiation using a novel hybrid model of ARMA and TDNN. Solar Energy Volume 85 2011 pp 808 817.Xiong and Yeung, 2004.Yimin Xiong Dit-Yan Yeung. Time series clustering with ARMA mixtures. Pattern Recognition Volume 37 2004 pp 1675 1689.Yu et al 2005.L Yu S Wang K K Lai. A novel nonlinear ensemble forecasting model incorporating GLAR and ANN for foreign exchange ratesputers Operations Research Volume 32 2005 pp 2523 2541.Zhang and Wan, 2007.Y Zhang X Wan. Statistical fuzzy interval neural networks for currency exchange rate time series prediction. Applied Soft Computing Volume 7 2007 pp 1149 1156.Zhou and Hu, 2008.Zhi-Jie Zhou Chang-Hua Hu. An effective hybrid approach based on grey and ARMA for forecasting gyro drift. Chaos, Solitons and Fractals Volume 35 2008 pp 525 529.Peer review under responsibility of King Saud University. Corresponding author at Dept of Automatic Control and Systems Engi neering, The University of Sheffield, UK Mobile 44 7778380647 91 9437048906 Cell fax 91 674 2306203.Copyright 2013 Production and hosting by Elsevier B V. Open access funded by King Saud University. Citing articles.